复盘 · LC 54 螺旋矩阵

题目

• 题号：LeetCode 54
• 名称：螺旋矩阵（Spiral Matrix）
• 难度：Medium
• 链接：leetcode.cn/problems/spiral-matrix
• 今日代码：54-螺旋矩阵/index.js

题意

按顺时针螺旋顺序返回矩阵中的所有元素：右 → 下 → 左 → 上，一圈圈往里收。

• 矩阵可以是 m × n（不必方形）。
• 返回一维数组，长度 = m * n。

边界：单行、单列、1×1、最内层只剩一行或一列。

涉及算法

标签	一句话
模拟	维护方向与边界（或「已访问」），走到头就转向
按层剥离	用 top/bottom/left/right 收缩四条边

教程对照：二维遍历手感接 04 · 数组基础题手感；转向逻辑和 BFS「一层一层」同类，见 11 · 队列与层序思想。

评价我的解法

独立 AC（27/27），但耗时很长（注释里约 2 天），提交约 1ms、仅约 5%。说明最终能对，过程绕了很远。

做法：visitX / visitY 沿线走，用哨兵 10**6 标记已访问，再递归 startVisit 换方向；单行/单列单独特判。

我的代码（摘自 54-螺旋矩阵/index.js；辅助函数很长，这里贴编排入口 + 递归核，完整见源文件）：

function startVisit(matrix, XOrY, direction, x, y) {
  const noVisit = 10 ** 6;
  let resArr = [];
  let newArr = [];
  if (XOrY === "x") {
    let res = visitX(matrix, y, x, direction, noVisit);
    resArr = res.arr;
    to = res.to;
    if (resArr.length !== 0) {
      newArr = startVisit(
        matrix,
        OtherXY(XOrY),
        nextDirection(XOrY, direction),
        to,
        y,
      );
    }
  } else {
    let res = visitY(matrix, x, y, direction, noVisit);
    resArr = res.arr;
    to = res.to;
    newArr = [];
    if (resArr.length !== 0) {
      newArr = startVisit(
        matrix,
        OtherXY(XOrY),
        nextDirection(XOrY, direction),
        x,
        to,
      );
    }
  }
  resArr.push(...newArr);
  return resArr;
}

var spiralOrder = function (matrix) {
  if (matrix.length === 1) {
    return matrix[0];
  }
  if (matrix[0].length === 1) {
    return matrix.map((arr) => arr[0]);
  }
  const startItem = matrix[0][0];
  const res = startVisit(matrix, "x", 1, 0, 0);
  res.unshift(startItem);
  return res;
};

问题很实在：

1. to 未声明：写成隐式全局，严格模式会挂；面试也是减分项。
2. 破坏输入：把格子改成 10**6。本题值域是 [-100,100]，碰巧安全；换题就炸。应用 visited 矩阵，或更好——用边界收缩，根本不用脏标记。
3. 复杂度意识弱：特判单行/单列，说明通用路径不好控；nextDirection / OtherXY 把简单「右下左上」拆碎，难维护。
4. 结构过重：螺旋本质是一个方向数组 + 四边界，不必两套 visit + 递归拼接。

小结：能 AC，但属于「硬模拟到通」；应收成边界收缩模板，默写不超过 30 行。

最佳题解

四边界收缩（不改矩阵）：

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {number[]}
 */
var spiralOrder = function (matrix) {
  const res = [];
  if (!matrix.length) return res;
  let top = 0;
  let bottom = matrix.length - 1;
  let left = 0;
  let right = matrix[0].length - 1;

  while (top <= bottom && left <= right) {
    for (let j = left; j <= right; j++) res.push(matrix[top][j]);
    top++;
    for (let i = top; i <= bottom; i++) res.push(matrix[i][right]);
    right--;
    if (top <= bottom) {
      for (let j = right; j >= left; j--) res.push(matrix[bottom][j]);
      bottom--;
    }
    if (left <= right) {
      for (let i = bottom; i >= top; i--) res.push(matrix[i][left]);
      left++;
    }
  }
  return res;
};

• 时间 O(mn)，空间 O(1) 额外（不计答案数组）。
• 为何更优：不改原矩阵、无哨兵、无递归；top<=bottom / left<=right 自然处理只剩一行/一列。

关联题目

题	为何相关
59. 螺旋矩阵 II	同一走法，改成「填数」
48. 旋转图像	同日矩阵坐标变换
498. 对角线遍历	另一种矩阵走法模拟

一句话带走

螺旋矩阵：维护 top/bottom/left/right，一圈圈收；别靠改格子当 visited。